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わかったら神

1 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 16:42
A=0.999999999999999999......
とするだろ?

10A=9.999999999999.....
だから、

10A-A=9
9A=9
A=1

0.999999999............=1


2 :三村かよ子:04/01/26 16:45
2かよ

3 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 16:46
どうでも(・∀・)イイ!

4 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 16:46
ひといなすぎ
余裕の2


5 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 16:47
10A-A=9
9A=9
何かおかしくないか?

6 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 16:48
10A-A=9Aだろ

7 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 16:51
なぜだああああ

8 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 16:54
10A=9.999999・・・で そこから0.999999・・・
をひいたら9になるから  9A=9でいいんじゃね? 

9 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 16:58
俺が高校生のときはちゃんと習ったけど・・・。
この程度で神になれるの?(藁

10 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 16:58
てか
0,9999999999999999999................の十倍って
9.9999999999999999.............0
だろ?
だから
10A-A=9じゃないだろ
本当は
10A-A=8999999999999999999999................1
9A=8,99999999999999999999999.................1
A=0,9999999999999999999999........
ってわけ
十倍にしたら最後に0がつくということ。

11 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 16:59
↑わかんねーくせに

12 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 17:00
>>10
カミキターーーーーーーーーーーーー

13 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 17:07
0.999999999............=1

これは合ってます。どっかの誰かがそう決めました。俺はよく知らんが。
計算的に合ってても合ってなくてもそう決められてるんです。

14 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 17:07
小数点の後に0がついても意味無いんじゃなかったっけ?
1.1=1.10=1.100みたいに。

だから9.9999999999999999.............0も
9.9999999999999999.............も同じ。

15 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 17:08
これにて終了

16 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 17:13
  Happy End!


17 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 17:14
神様が飲むスープって?


18 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 17:14
>>11
理屈は分かるんだよ、理屈は。
口で説明するのが苦手なんだよ。













と釣ってみるテスト

19 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 17:16
>>14
9.9と9.99の違いじゃ内科医

20 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 17:18
これからこのスレはどうなるのでしょうか?

21 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 17:19
つーか数学板の定番コピペだし。
反応するなよ。

22 :相談:04/01/26 17:21
数学板に同じようなスレあるからそこ行け
っていうか、ある程度の専門知識がないと理解できんぞ?

23 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 17:22
じゃあ、1÷3=0.333333…  だろ。これをbとする。
b×3=0.999999…  だろ。

ありゃ?

1÷3×3=0.999999…
1=0.9999999…

何とか解決して!!!
      __lWl__ 
     /_・、,、・ ヽ
     (ヽ人_`フ_ノ
    〜/__ヽ〜
     ヽ、l /ノ 
       ┘└


24 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 17:23
結局>>10の言ってることが正解なんじゃないの

25 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 17:25
>>23
なんで急に1がでてくる
1=0.9999999…←かってにきめんな
問題がおかしい


26 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 17:26
じゃあ>>14の言ってることは?

27 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 17:29
1÷3×3 = 3分の1×3 = 1

28 :数学科の人:04/01/26 17:32
わかった、説明してやるよ
結論だけ言えば、0.999999999999.....っていう表記自体正確ではない
0.9 0.09 0.009...っていう無限級数の和としてなら、
0.9/(1-0.1)=1となる

29 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 17:33
=ってのは、実数上で定義された同値関係なのね。
どう定義されてるかというと、
任意の実数εに対して、|x-y|<εが成り立つとき、かつそのときのみ、x=y
と定義されている。
任意のεに対して、あるnが存在して、
0.0...(0がn個)...1<ε
となるから、
1-0.999...<1-0.9...(9がn個)...9=0.0...(0がn個)...1<ε
となる。
なので、=の定義から、
1=0.999...
となる。 q.e.d.

何か質問は?

30 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 17:39
つか、そもそも「1=0.999...というのはおかしい」という考えが間違い。
この式は少なくとも一般の慣習では「正しい」式だよ。
違う表記をする数はイコールにならないとでも思ってるの?

31 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 17:40
>>10があってるのか間違ってるのか教えてくれ。
混乱してきた。

32 :数学科の人:04/01/26 17:42
>>10は正しい
正確には、10A-A=9Aではない
(高校レベルでは正しい)

33 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 18:33
さてこのスレはどうするか…

34 :修士卒の人(基礎論専攻):04/01/26 18:53
>>32
あのー、あなた本当に数学科の人ですか?
ちゃんと実数の厳密な定義とか同値関係とは何かとか理解してる?
素人に嘘を教えるのは学徒としてあるまじき行為ですよ。

35 :博士の人:04/01/26 18:55
おれにはわからん。

36 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 19:03
>>32
ハァ?
少なくとも10A-9A=Aは大学レベルでも間違いじゃないだろ。
この場合、Aはただの自由変数として扱うことになるから、
述語論理のaxiomたちのみから容易に導ける。

37 :10:04/01/26 19:04
なんか難しいことになってるけど
濡れはそんな定義とか同値関係とか知らん厨3でつよ
なんか友達から出された問題思い出して書き込んだだけであって難しいことはシラネ
>>34
簡単な言葉で説明キボン

38 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 19:10
禿同
数学の人だけわかる話し方じゃあつまらん。
専門家ならみんなにわかるように説明してね。


39 :まじれす:04/01/26 19:29
>>37
まず>>10
> 9.9999999999999999...0
とやらから、
> 0.9999999999999999... (*)
をひいたら、
> 8.9999999999999999...1
となるってやつ。これが違うよね。

あなたは、
> 9.9999999999999999...0
とやらから、
> 0.9999999999999999...9 (**)
とでもいえるようなものをひいただけ。おk?

(*)と(**)とは違うものだってのはいいよね。
(*)はずっとお尻に無限に9が続いてるけど、
(**)はお尻が9で終わる。



40 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 19:31
ニヤニヤ(・∀・)

41 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 19:39
(「何がおかしいか」を他人にわからせるためには、
まず相手の「論理」や「定義」に乗ってあげて、
矛盾を体感させることが重要だってことは、
学生の40には理解できんのだろうなあ…
だから数学科はキモがられるのに…)

42 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 19:41
キモがらないから経済学部の漏れにもわかるように教えてちょ。


43 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 19:59
説明も何も、1=0.999...で正しいんだって。

44 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 20:01
1/3 = 0.333333・・・・・・
両辺を3倍して
1=0.999999・・・・・・



45 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 20:16
ニヤニヤ(・∀・)

46 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 22:35
1/3≒0.333.............
両辺を3倍して
1≒0.999...............

コレデイイヂャン。

47 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 23:53
数学科出身のキモヲタである私が、お馬鹿な一般庶民にも分かるように説明しましょう。

0.99999999....と書かれている時、後ろの「....」という記号が意味するものが重要です。
「....」という記号は、単に「いつまでも9が続く」ということを表しているだけではなく、
「いつまでも9が続いたとしたら、結果的に全体がどのような数に近付いていくか」
ということを意味しています。
(高校数学を知っている人なら「極限」「収束」という言葉をご存じでしょう。)
大事なのは「0.999999999.....」と永遠に9が続いた場合、
「この数はどのような数に接近していきますか」ということです。
「....」という記号はそのことを表しています。
その答えは「1」です。
すなわち、「0.99999999999....=0.の後に永遠に9を続けたとして近付く数=1」なのです。
ただし、決して1に到達するわけではありません。1に近付くというだけです。
「....」は「どこに近付くか」を表しているだけです。
「その永遠にたどり着けないゴール地点はどこですか?それは1です。」というのが
「0.99999999999....=1」という式の意味するところです。

48 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 23:55
数学的に大事なのは、「本当に1に近付くのか」ということで、
簡単にその理由を言います。
たとえば、0.9は結構1に近い数ですが、それに9を付け足して0.99にすれば、
さっきよりも1に近い数を作れました。
さらに9を付け足して0.999にすれば、さらに1に近付きました。
このようにして、いくらでも1に近い数を作ることができます。
これが数学的には「1に近付く(1に収束する)」ということです。
「0.99999999999.......」とずっと9が続いていれば、そうやって9を付け足し続けることで、
どんどん1に近付いて行くわけです。
より正確に言えば永遠に9を書き続けることは「無限級数の和」を考えているのと同じです。
その和は1に収束するというわけです。

ああ・・・マジレスカコワルイ。

49 :10:04/01/27 12:18
まあなんとなく分かったような…
とりあえず濡れの答えは厨の答えってこったな。

50 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/27 23:10
1=0.99999999999999999
ではないが
1=0.99999999999999999....
なら正しいわけだな。コレを正しくないとするなら
10÷3=0.3333333333333....
も当然正しくない。

51 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/28 02:01
>>50 そら正しくないわな。

52 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/29 03:27
10A-A=9
これがおかしいんちゃうの?

53 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/29 04:40
(x-a)(x-b)(x-c)・・・(x-y)(x-z) = ?

54 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/30 18:28
A=0.33333333333333......
とするだろ?

10A=3.333333333333.....
だから、

10A-A=3
9A=3
A=0.333333333.......


55 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/30 22:32
なんか難しく考えてるみたい
1-0.99999999999999999999999999999999999999999999999.............
これを計算すれば
0.0000000000000000000000000000000000000000000000.............
となるわけで9が続く限り0も続く
だからといって
1=0.99999999999999999999999999999999...........ではないこれが答えでしょ

56 :47:04/01/30 23:35
>>55
無限を相手にする場合、残念ながら難しく考えないと、
感覚的に処理したのでは不都合が色々出てきます。
あなたの書いている「答え」は少なくとも数学的には「答え」とは言えない。

1-0.99999999999999999999999999999999999999999999999.............
これを計算すれば
0.0000000000000000000000000000000000000000000000.............
となるわけで

まずこれがわからない。どういう計算をしたんですか?

9が続く限り0も続く
だからといって
1=0.99999999999999999999999999999999...........ではない

あなたの計算が正しいとして、なぜこの結論が言えるのですか?
「永遠にゼロが続くけど、ゼロではない」というわけですか?なぜ?

57 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/31 00:44
だから1=0.999....は正しいんだって。

58 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/31 00:55
>>55
そもそもその「答え」ってのはどの部分指してるの?
だからといって、ってのも意味不明やし。

59 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/31 00:57
1-0.999・・・ = 0.00・・・001

60 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/31 01:01
そうだ。
1=0.99999999.............なら
1-0.99999999..............は0になっちゃうぞ!ええ?

61 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/31 01:04
そうだよ。それでなんか問題ある?

62 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/31 01:18
0=0.000000000000........
じゃん

63 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/31 01:22
だから?

64 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/31 01:34
概念的に言うなら「存在するもの」と「存在しないもの」が同一であるとはなかなか認識できないものだ。
それを数学では何の疑問もないかのようにすんなり受け入れてる。
そこがいまいち納得できないのよ。

65 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/31 02:00
そうだね。昔は虚数も負の数も、0すら無かったわけだし。

66 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/31 02:03
いや、両方存在してませんって。
0.00000000.........
はこのあと永遠に0が続いてけっして......000000001
になったりはしないから。

67 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/31 02:05
両方ってのは何と何のこと?

68 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/31 18:43
0と0.0000000.......
のこと

69 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/31 19:01
なんだ電波か。

70 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/02/01 03:03
>>69
ワロタ

71 : ◆.Jvgi..2jw :04/02/01 22:23
WW

72 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/02/02 23:08
これはクイズですか?それとも雑学ですか?


73 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/02/03 22:59
すまん、どうしてもツッコみたいことがあるんだ。
>>37=49
藻前の一人称は「ぬれ」か?

74 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/02/08 18:05
↑ん?

75 :37=49:04/02/09 16:39
>>73
微妙に違う。
「濡れ」と書いて「おれ」とよむ。

76 : ◆5Or58YV//w :04/03/09 21:15
GOD

77 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/03/13 20:40
v

78 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/03/21 21:52
1÷3=0.3333333333....あまり0.0000000000....1

79 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/03/22 04:02
その最後の1は永遠に来ない。それが無限に続くということ。

80 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/03/27 14:05
>>53
0

81 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/03/27 14:07
>>80


82 :  ◆SbEGaHQrew :04/04/15 12:30


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