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雑談スレ@アーケード板 part29(3/24〜)

270 : ◆1e77qQpqQQ :04/04/06 19:41 ID:???
封筒aに入っている金額をa、封筒bに入っている金額をbとします。
そして相手の封筒に、自分のより大きい金額が入っている確率をxとします。

Aから見れば、変えたときの期待値は
b=10ax+(1-x)a/10=a(99x+1)/10
つまり、{(99x+1)/10}倍になっています。

Bから見ても同じです。変えたときの期待値は{(99x+1)/10}倍になっています。
つまり、a'=b(99x+1)/10=a(99x+1)^2/100

a'はaと同じであるはずなので、a(99x+1)^2/100=a

この2次方程式を解くと、x=1/11

結局、a=bで、期待値は変わりません。

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